基礎数学例

$3 \sqrt{50 a^{2}} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$50 a^{2}$ を ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$3 \sqrt{25 (2) a^{2}} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.1.3

$2$ を移動させます。

$3 \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.1.4

$5^{2} a^{2}$ を ${(5 a)}^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (5 a \sqrt{2}) - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.3

$5$ に $3$ をかけます。

$15 (a \sqrt{2}) - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.4

$72 a^{2}$ を ${(6 a)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{36 (2) a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.4.3

$2$ を移動させます。

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.4.4

$6^{2} a^{2}$ を ${(6 a)}^{2}$ に書き換えます。

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2} - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$15 a \sqrt{2} - 3 (6 a \sqrt{2}) - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.6

$6$ に $- 3$ をかけます。

$15 a \sqrt{2} - 18 (a \sqrt{2}) - 8 a \sqrt{18}$

ステップ 1.7

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 8 a \sqrt{9 (2)}$

ステップ 1.7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 8 a \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 8 a (3 \sqrt{2})$

ステップ 1.9

$3$ に $- 8$ をかけます。

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 24 a \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$15 a \sqrt{2}$ から $18 a \sqrt{2}$ を引きます。

$- 3 a \sqrt{2} - 24 a \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$- 3 a \sqrt{2}$ から $24 a \sqrt{2}$ を引きます。

$- 27 a \sqrt{2}$

基礎数学 例

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